Inv

Introduction

Nous utilisons la fonction numpy.linalg.inv() pour calculer l'inverse d'une matrice. L'inverse d'une matrice est tel que si elle est multipliée par la matrice originale, il en résulte une matrice d'identité.

Exemple

import numpy as np 

x = np.array([[1,2],[3,4]]) 
y = np.linalg.inv(x) 
print x 
print y 
print np.dot(x,y)

Il devrait produire le résultat suivant -

[
    [1 2]
    [3 4]
]
[
    [-2.   1. ]
    [ 1.5 -0.5]
]
[
    [  1.00000000e+00   1.11022302e-16]
    [  0.00000000e+00   1.00000000e+00]
]

Exemple

Créons maintenant l'inverse de la matrice A de notre exemple.

import numpy as np 
a = np.array([[1,1,1],[0,2,5],[2,5,-1]]) 

print 'Array a:" 
print a 
ainv = np.linalg.inv(a) 

print 'Inverse of a:' 
print ainv  

print 'Matrix B is:' 
b = np.array([[6],[-4],[27]]) 
print b 

print 'Compute A-1B:' 
x = np.linalg.solve(a,b) 
print x  
# this is the solution to linear equations x = 5, y = 3, z = -2

Il produira le résultat suivant -

Array a:
[
    [ 1 1 1]
    [ 0 2 5]
    [ 2 5 -1]
]

Inverse of a:
[
    [ 1.28571429 -0.28571429 -0.14285714]
    [-0.47619048 0.14285714 0.23809524]
    [ 0.19047619 0.14285714 -0.0952381 ]
]

Matrix B is:
[
    [ 6]
    [-4]
    [27]
]

Compute A-1B:
[
    [ 5.]
    [ 3.]
    [-2.]
]

Le même résultat peut être obtenu en utilisant la fonction -

x = np.dot(ainv,b)